Bereits im Alter von fünf Jahren erhielt die Flötistin den ersten Klavier- und Blockflötenunterricht. Mit zwölf Jahren begann sie Querflöte zu spielen und gewann mit 17 den ersten Preis des Landeswettbewerbs „Jugend musiziert“.
Nach ihrem Abschluss in Orchestermusik an der Musikhochschule Karlsruhe studierte Saskia Schneider am Conservatoire de musique in Genf in der Meisterklasse von Maxence Larrieu, wo sie ihr Konzertexamen ablegte. Großen Einfluss auf ihr Spiel hat der irische Flötist James Galway, mit dem sie sich regelmäßig austauscht. Ihre internationale Karriere begann 1986 als sie auf Veranlassung des Goethe-Instituts mit der Pianistin Surjani Bahari zu Konzerten nach Indonesien eingeladen wurde. Als Solistin trat Saskia Schneider in den letzten Jahren in allen Ländern der Europäischen Union und der Schweiz auf sowie in den USA und in Russland. Ihre Partner waren dabei unter anderen die brasilianische Pianistin Vania Pimentel, die polnischen Pianisten Piotr Machnik, Marek Mizera und Milena Kędra sowie die Harfenistin Anna Faber.
Saskia Schneider veröffentlichte Rundfunkaufnahmen für den WDR, den SWF und den SDR in Mainz, Stuttgart und Köln sowie für den polnischen Rundfunk in Warschau und Opole. Neben ihren solistischen Auftritten arbeitete sie als Studiomusikerin in München, u.a. nahm sie Einspielungen mit Hugo Strasser auf. Lange Jahre trat sie mit dem Phantasmagoria Jazz Quartett und dem Pianisten Wojtek Gogolewski auf, mit dem in England die CD „Crying with Laughter“ veröffentlicht wurde.
Zurzeit lebt sie in Frankfurt am Main, wo sie im Jahre 2002 mit Unterstützung der Stadt Frankfurt und der Sparda-Bank Hessen eG den Kammermusikverein „Die Blaue Blume e.V.“ gründete, dessen Veranstaltungszyklus geschätzter und erfolgreicher Bestandteil des Frankfurter Kulturlebens ist.